صفحه محصول - پروپوزال ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها

پروپوزال ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها (docx) 1 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 1 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

دانشگاه علامه طباطبایی دانشکده مدیریت و حسابداری عنوان پژوهش پروپوزال ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن استاد راهنما: دکتر مقصود امیری استاد مشاور: دکتر خاتمی فیروز آبادی پژوهشگر: حجاز نواصر تقدیم به پاس تعبیر عظیم و انسانی شان از کلمه ایثار و از خودگذشتگانبه پاس عاطفه سرشار و گرمای امیدبخش وجودشان که در این سردترین روزگاران بهترین پشتیباناستبه پاس قلب های بزرگشان که فریاد رس است و سرگردانی و ترس در پناهشان به شجاعت می گرایدو به پاس محبت های بی دریغشان که هرگز فروکش نمی کند. این پایان نامه را به پدر و مادر عزیزم تقدیم می کنم تشکر و قدردانی من لم یشکر المخلوق، لم یشکر الخالق حمد و سپاس یکتای بی همتا را که لطفش بر ما عیان است، ادای شکرش را هیچ زبان و دریای فضلش را هیچکران نیست و اگر در این وادی هستیم، همه محبت اوست. با سپاس ازسه وجود مقدس: آنان که ناتوان شدند تا ما به توانایی برسیم… موهایشان سپید شد تا ماروسفید شویم… و عاشقانه سوختند تا گرمابخش وجود ما و روشنگر راهمان باشند… پدرانمان مادرانمان استادانمان از استاد با کمالات و شایسته؛ جناب آقای دکتر مقصود امیری که در کمال سعه صدر، با حسن خلق و فروتنی، از هیچ کمکی در این عرصه بر من دریغ ننمودند و زحمت راهنمایی این رساله را بر عهده گرفتند. چکیده در این پژوهش ما به معرفی و گسترش مدل ریاضی تحلیل پوششی داده های فازی به گونه ای پرداختیم که با استفاده از آن بتوان به مقایسه و ارزیابی واقعی تر و عملی تری دست یافت. در مدل های قبلی تحلیل پوششی داده های فازی، با در نظر گرفتن دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه به حل مدل می پرداختند. در این روش برای دو رویکرد محدودیت های متفاوتی برای اندازه گیری کارایی واحدها بکار برده می شود که منجر به ایجاد مرزهای کارایی متفاوتی برای ارزیابی می شد. اگر مرز کارایی ثابت و یکسان نباشد مقایسه بین کارایی واحدها معنای خود را از دست خواهد داد. به همین دلیل در این پژوهش ما به دنبال رفع این مشکل، از طریق بکارگیری مجموعه محدودیت های یکسان برای هر دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه هستیم. در این مقاله ابتدا با بکارگیری مجموعه محدویت ها یکسان برای هر دو رویکرد به مرز کارایی مشترکی دست یافتیم، سپس دو مدل خوشبینانه و بدبینانه را در یک مدل ادغام کردیم. در نهایت با استفاده از روش آلفا- برش آن را به مدل قطعی تبدیل کرده و با اعمال تغییر متغیر در مدل، آن را به یک مدل خطی تبدیل کردیم. در ادامه مدل پیشنهادی را برای اندازه گیری کارایی شرکت های سیمانی فعال در بورس به کار بردیم. کارایی محاسبه شده از طریق این مدل بصورت بازه ارائه شده بود، بنابراین با استفاده از روش MRA به رتبه بندی این بازه های کارایی پرداختیم که با توجه به اینکه 11 شرکت با بازه کارایی (1 1)، در رتبه اول قرار گرفتند برای رتبه بندی آن ها از روش AP استفاده کردیم که بر اساس نتایج به دست آمده از این روش شرکت های سیمانی تهران، قائن و خوزستان در رتبه های اول تا سوم قرار گرفتند. کلید واژه : ارزیابی عملکرد، تحلیل پوششی داده ها، منطق فازی، آلفا-برش، MRA فهرست مطالب TOC \o "1-3" \h \z \u فصل اول PAGEREF _Toc515990698 \h 1کلیات تحقیق PAGEREF _Toc515990699 \h 11-1- مقدمه PAGEREF _Toc515990700 \h 22-1- بیان مسئله PAGEREF _Toc515990701 \h 33-1- اهمیت و ضرورت موضوع PAGEREF _Toc515990702 \h 64-1- پرسش های تحقیق PAGEREF _Toc515990703 \h 85-1- هدف های تحقیق یا نتایج مورد انتظار PAGEREF _Toc515990704 \h 96-1- قلمرو تحقیق PAGEREF _Toc515990705 \h 91-6-1- قلمرو مکانی-جامعه تحقیق PAGEREF _Toc515990706 \h 92-6-1- قلمرو زمانی تحقیق PAGEREF _Toc515990707 \h 97-1- روش کلی تحقیق PAGEREF _Toc515990708 \h 108-1- روشهای گردآوری داده ها و ابزار مورد استفاده برای آن PAGEREF _Toc515990709 \h 109-1- روشهای تحلیل داده ها PAGEREF _Toc515990710 \h 10-1-10نوآوری حاصل از پژوهش PAGEREF _Toc515990711 \h 1111-1- شرح واژه ها و اصطلاحات تحقیق PAGEREF _Toc515990712 \h 1212-1- ساختار تحقیق PAGEREF _Toc515990713 \h 15فصل دوم PAGEREF _Toc515990714 \h 17ادبیات نظری و پیشینه تحقیق PAGEREF _Toc515990715 \h 171-2- مقدمه PAGEREF _Toc515990716 \h 182-2-عملکرد PAGEREF _Toc515990717 \h 193-2- ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990718 \h 191-3-2- اهداف اصلی و کلی ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990719 \h 202-3-2- مقایسه سیستم های ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990720 \h 223-3-2- مدل های ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990721 \h 244-2- کارایی PAGEREF _Toc515990722 \h 271-4-2- روش های اندازه گیری کارایی فنی PAGEREF _Toc515990723 \h 285-2- انواع بازده نسبت به مقیاس PAGEREF _Toc515990724 \h 296-2- تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc515990725 \h 301-6-2- مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc515990726 \h 301-1-6-2- مدل CCR PAGEREF _Toc515990727 \h 312-1-6-2- مدل BCC PAGEREF _Toc515990728 \h 333-1-6-2- رابطه تعداد ورودی ها و خروجی ها با تعداد DMU PAGEREF _Toc515990729 \h 364-1-6-2- ویژگی های مدل تحلیل پوششی داده ها PAGEREF _Toc515990730 \h 365-1-6-2- اشکالات مدل DEAکلاسیک PAGEREF _Toc515990731 \h 377-2- رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری PAGEREF _Toc515990732 \h 381-7-2- روش شاخص کمینه حداکثر زیان(پشیمانی) PAGEREF _Toc515990733 \h 418-2- تئوری منطق فازی PAGEREF _Toc515990734 \h 449-2- اعداد فازی PAGEREF _Toc515990735 \h 451-9-2- متغیرهای کلامی PAGEREF _Toc515990736 \h 462-9-2- عملیات ریاضی بر روی اعداد فازی PAGEREF _Toc515990737 \h 483-9-2- تبدیل فازی به کلاسیک PAGEREF _Toc515990738 \h 501-3-9-2- روش های تبدیل فازی به قطعی PAGEREF _Toc515990739 \h 511-1-3-9-2- روش برش α PAGEREF _Toc515990740 \h 513-1-3-9-2- روش مرکز ثقل PAGEREF _Toc515990741 \h 534-1-3-9-2- روش میانگین موزون PAGEREF _Toc515990742 \h 535-1-3-9-2- روش درجه عضویت حداکثر-میانگین PAGEREF _Toc515990743 \h 5410-2- پیشینه تحقیق PAGEREF _Toc515990744 \h 5511-2- جمع بندی PAGEREF _Toc515990745 \h 64فصل سوم PAGEREF _Toc515990746 \h 66روش شناسی تحقیق PAGEREF _Toc515990747 \h 661-3- مقدمه PAGEREF _Toc515990748 \h 672-3- بیان مسئله PAGEREF _Toc515990749 \h 683-3- مدل تحلیل پوششی داده ای قطعی برای ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990750 \h 694-3- مدل تحلیل پوششی داده ای فازی برای ارزیابی عملکرد PAGEREF _Toc515990751 \h 715-3- ویژگی ها و منافع مدل پیشنهادی PAGEREF _Toc515990752 \h 846-3- جمع بندی PAGEREF _Toc515990753 \h 85فصل چهارم PAGEREF _Toc515990754 \h 87تجزیه و تحلیل داده ها PAGEREF _Toc515990755 \h 871-4- مقدمه PAGEREF _Toc515990756 \h 882-4- جامعه و نمونه آماری PAGEREF _Toc515990757 \h 893-4- روش گردآوری داده ها PAGEREF _Toc515990758 \h 894-4- اجرای مدل FDEA و استخراج نتایج ارزیابی PAGEREF _Toc515990759 \h 895-4- محاسبه کارایی برای واحدهای مختلف PAGEREF _Toc515990760 \h 916-4- رتبه بندی شرکت های سیمانی PAGEREF _Toc515990761 \h 967-4- نتیجه گیری PAGEREF _Toc515990762 \h 102فصل پنجم PAGEREF _Toc515990763 \h 104نتیجه گیری و پیشنهادها PAGEREF _Toc515990764 \h 1041-5- مقدمه PAGEREF _Toc515990765 \h 1052-5- نتایج پژوهش PAGEREF _Toc515990766 \h 1073-5- نوآوری حاصل از پژوهش PAGEREF _Toc515990767 \h 1084-5- پیشنهادات PAGEREF _Toc515990768 \h 1091-4-5- پیشنهادات کاربردی PAGEREF _Toc515990769 \h 1092-4-5- پیشنهادات تحقیقات آتی PAGEREF _Toc515990770 \h 1095-5- محدودیت های تحقیق PAGEREF _Toc515990771 \h 1106-5- نتیجه گیری PAGEREF _Toc515990772 \h 111 TOC \o "1-3" \h \z \u فهرست اشکال و نمودارها TOC \h \z \t "فهرست اشکال و نمودارها;1" شکل( 1-2). سهبازهمتحدالمرکزA,B,CPAGEREF _Toc409452143 \h36 نمودار(2-2). نمونهایازمتغیرهایکلامیدربیانعملکردPAGEREF _Toc409452144 \h38 نمودار (3-2). اشکالمختلفتابععضویتمتغیرهایکلامیPAGEREF _Toc409452145 \h40 نمودار(4-2). جمعدوعددفازیمثلثیPAGEREF _Toc409452146 \h41 نمودار(5-2). ضربدوعددفازیPAGEREF _Toc409452147 \h41 نمودار (6-2). روشدرجهعضویتحداکثرPAGEREF _Toc409452148 \h43 نمودار (7-2). روشمرکزثقلPAGEREF _Toc409452149 \h44 نمودار (8-2). روشمیانگینموزونPAGEREF _Toc409452150 \h45 نمودار (9-2). روشدرجهعضویتحداکثر- میانگینPAGEREF _Toc409452151 \h46 نمودار (1-3). مرزکاراییبکاربردهشدهدرمدل(7-3)و(9-3)PAGEREF _Toc409452152 \h65 شکل (1-4). نهادههاوستادههایمدلاجراییPAGEREF _Toc409452153 \h76 فهرست جداول TOC \h \z \t "فهرست جداول;1" جدول(1-4). جدولدستهبندیمتغیرهایورودیوخروجیمدلPAGEREF _Toc409452154 \h76 جدول (2-4). نتایجنمرهکاراییبرایواحدهایمختلفPAGEREF _Toc409452155 \h77 جدول (3-4). مجموعههایمرجعواحدهایناکارا (بدبینانه)PAGEREF _Toc409452156 \h78 جدول (4-4). مجموعههایمرجعواحدهایناکارا (خوشبینانه)PAGEREF _Toc409452157 \h80 جدول (5-4). رتبهبندیشرکتهایسیمانیPAGEREF _Toc409452158 \h84 جدول (6-4). رتبهبندیشرکتهایکاراPAGEREF _Toc409452159 \h85 جدول(7-4). رتبهبندینهاییواحدهاPAGEREF _Toc409452160 \h86 فصل اول کلیات تحقیق 1-1- مقدمه ارزیابی و مقایسه عملکرد واحدهای مشابه قسمت مهمی از مدیریت یک سازمان پیچیده است. تحلیل پوششی داده ها یکی از تکنیک های قدرتمند مدیریتی است که ابزاری در اختیار مدیران قرار می دهد تا بتوانند به وسیله آن عملکرد شرکت خود را در قبال سایر رقبا محک زنند و براساس نتایج آن برای آینده ای بهتر تصمیم گیری کنند. این ابزار که برای اولین بار توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1987 ارایه شد، کارایی نسبی واحدهایی که دارای ورودی ها و خروجی های مشابه هستند، اندازه گیری کرده و براساس این کارایی، واحدها با عملکرد کارا و با عملکرد ناکارا را مشخص می کند. سادگی فهم و اجرای روش تحلیل پوششی داده ها و در کنار آن دقت بالا و کاربرد وسیع آن در زمینه های مختلف باعث شده است، پژوهشگران زیادی از این روش برای دست یافتن به اهداف خود استفاده کنند. نقش ارزیابی عملکرد به عنوان یکی از وظایف مدیریت امری بدیهی و غیر قابل انکار است. جهانی شدن فعالیتهای اقتصادی در آغاز هزاره سوم میلادی و پیامدهای بعدی آن، جدیتر شدن این وظیفه را بارز مینماید. کارایی یکی از شاخصهای کلیدی ارزیابی عملکرد است که در نتیجه ارزیابی مستمر واحدها، قابل سنجش خواهد بود. یکی از مهمترین موضوعات که باید در مدیریت هر سازمانی مورد توجه جدی قرار گیرد و با شناخت مولفههای آن تحت کنترل و هدایت درآید، کارایی است. کارایی یعنی میزان ستادههایی که در قبال دادههایی مشخص بدست میآوریم. 2-1- بیان مسئله تغییرات فناوری از ویژگی های منحصر به فرد محیط تجاری پویای امروز است تغییرات شگرف در رقابت، نیازهای مشتریان،جهانی شدن و اهمیت یافتن مفهوم کیفیت که منجر به شکل گیری بازارهای رقابتی، رشد، افزایش در هزینه ها و ... شدند. و مفهوم خلق ارزش را به وجود آوردند.همگی بیانگر پویایی محیط تجاری پیرامون ما هستند. با توجه به این تغییرات مدیران نیازمند درک این تحولات و فراهم ساختن زمینه ای برای بهره برداری از موقعیت های موجود در محیط به نفع سازمان خود هستند. لذا داشتن اطلاعات کافی ، به موقع و قابل اطمینان از سازمان یکی از ابزارهای ضروری برای حضور در این عرصه است. یکی از این اطلاعات مورد نیاز آگاهی از عملکرد یک سازمان است اما برای مدیریت هر چیزی ابتدا باید آن را اندازه گیری کرد؛ بنابراین باید بتوانیم عملکرد یک سازمان را اندازه گیری کنیم. باید بتوانیم بهره وری، کارایی و اثربخشی و ... را در یک سازمان بسنجیم تا بتوانیم زمینه بهبود و رشد آن را فراهم آوریم. ارزیابی شرکت ها نقش بسیار مهمی را در صنعت ایفا می کند. معرفی شرکت های برتر صنعت، موقعیت آن ها را در یک محیط رقابتی و بر اساس شاخص ها یا متغیر های مختلف مشخص می کند. این امر سبب می شود تا از یک طرف شرکت ها ی ضعیف، فاصله خود را با برترین ها تشخیص داده و استراتژی مناسب برای رسیدن به آن ها را تدوین کنند از طرف دیگر،شرکت های برتر با تعریف برنامه ها و استراتژی های مناسب برتری خود را مستحکم تر کنند(کاشانی،1392). کارایی مفهومی است که مدت ها برای سنجش عملکرد سازمان ها مورد استفاده قرار گرفته است.با افزایش رقابت در عرصه تولید و خدمات، سازمان ها به شاخص ها و الگوهایی برای بررسی عملکرد خود نیاز دارند.یکی از مسائل گریبان گیر سازمان ها ، عدم آگاهی نسبت به میزان کارآمدی و کارایی سازمان خود و تفکیک واحدهای کارا از غیر کارا می باشد(قنبری،1390). در خصوص سنجش کارایی شرکت ها با استفاده از نسبت های مالی، مطالعات بسیاری انجام پذیرفته است. این پژوهش ها عمدتا یا به شناسایی متغیرهای لازم برای سنجش کارایی پرداخته اند و یا توجه خود را صرفا معطوف به روش های گوناگون سنجش عملکرد نموده اند. صنعت سیمان با وجود اینکه از مزیت‌های فراوانی چون وجود معادن با کیفیت بالا، انرژی با قیمت مناسب، دستمزد پایین، وجود متخصصین و ... بهره می‌برد، با چالش‌های متعددی نیز مواجه است. مسائلی چون استفاده نامناسب از ظرفیت تحویل، لزوم دستیابی به قیمت رقابتی، توقفات تولید و هزینه‌های بالای آن و ...، برخی ازمسائل مهم این صنعت به شمار می‌روند. این صنعت یکی از صنایع مهم و استراتژیک کشور می باشد که در چند سال اخیر رشد بیشتری نسبت به صنایع دیگر داشته است. کشور ما در سال 2012 به عنوان بزرگترین صادرکننده سیمان شناخته شده و وجود بازارهای بالقوه خارجی مانند عراق، قطر، امارات و پاکستان این فرصت را در اختیار این صنعت قرار داده تا بتواند به رشد خود ادامه دهد. از طرفی دیگر پیشرفت این صنعت در صادرات می تواند کشور را از تکیه بیش از حد به صادرات نفتی نجات دهد. بنابراین ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی می تواند صنعت را در رسیدن به این امر یاری دهد. با اندازه گیری کارایی شرکت ها و رتبه بندی آن ها شرکت ها می توانند جایگاه خود را در صنعت به درستی تشخیص دهند و استراتژی های لازم را جهت بهبود آن بکار گیرند. با توجه به اهمیت موضوع تعیین کارایی، روشهای بسیاری برای سنجش میزان کارایی واحدهای تصمیم گیری ارائه شده است. این روش ها به طور کلی به دو دسته روش های پارامتریک و ناپارامتریک طبقه بندی می گردند. که در روش های ناپارامتریک سنجش کارایی از طریق برآورد تابع تولید یا هزینه ضرورتی ندارد.(کاید پور، 1390). به طور کلی سازمان ها برای آگاهی از میزان مطلوبیت فعالیت ها و نتایج عملکرد خود نیازمند اقدامات مناسب برای کنترل و ارزیابی عملکرد هستند.امروزه فنون جدیدی جهت ارزیابی عملکرد سازمان ها استفاده می شود که یکی از کاربردی ترین آن تکنیک تحلیل پوششی داده ها می باشد.تحلیل پوششی داده ها کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را نسبت به به واحدهای دیگر با ورودی ها و خروجی های مشابه اندازه می گیرد. به دلیل اینکه استفاده از این تکنیک ممکن است سبب توزیع غیر واقعی وزن ها به ورودی ها و خروجی های مدل شود و یا اینکه وزن نهایی به دست آمده مورد قبول مدیریت نباشد، (قنبری، 1391) در بررسی های معمولی مدل های تحلیل پوششی داده ها و اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری هر واحد در یک زمان معین مورد ارزیابی قرار می گیرد ولی در مطالعات واقعی باید کارایی یک واحد تصمیم گیری در فاصله های زمانی متفاوت سنجیده شود. به این دلیل که یک واحد در هر برهه زمانی، رفتاری متفاوت از برهه های گذشته خواهد داشت. در نتیجه استفاده از تحلیل پوششی داده ها به تنهایی کافی نمی باشد و به همین دلیل در این پژوهش به دنبال ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و منطق فازی هستیم تا بتوانیم به نتایج واقعی تری دست پیدا کنیم. ارزش های مشاهده شده در دنیای واقعی اغلب نادقیق و مبهم هستند. داده های نادقیق و مبهم ممکن است نتیجه اطلاعات غیر قابل کمی شدن ، ناقص و غیرقابل دسترس باشند.داده های غیردقیق و مبهم اغلب با بازه های محدود، داده های ترتیبی یا اعداد فازی نشان داده می شوند. در سال های اخیر، محققان زیادی DEA فازی را برای بکارگیری در موقعیت های که بعضی از ورودی هاو خروجی ها نادقیق و مبهم هستند، فرمول سازی کرده اند(Hatami Marbini et al, 2011). هنگام استفاده از DEA برای ارزیابی عملکرد نیاز به تخمین پارامترهای زیادی بدون هیچ تغییری وجود دارد. به هر حال تخمین پارامترهای نامعین در فرایند ارزیابی عملکرد اغلب با چالش هایی روبرو می باشد. تعدادی از پژوهشگران روش های متنوعی برای کاربرد داده های غیردقیق و مبهم در تحلیل پوششی داده ها، پیشنهاد داده اند. کوپر و همکارانش، این مسئله را در زمینه داده های بازه ای مورد بررسی قرار داده اند. به هر حال بسیاری از مسائل دنیای واقعی داده های زبانی مانند خوب، عادلانه یا ضعیف را بکار می گیرند و نمی توان آن ها را به عنوان داده های بازه ای استفاده کرد. منطق فازی و تئوری فازی می توانند اطلاعات مبهم، غیردقیق و غیرقطعی را در DEA با رسمی سازی عدم قطعیت در تصمیم گیری، ارائه دهند. جبر فازی توسعه داده شده توسط زاده یک چارچوب رسمی از تئوری است که خطر تخمین های غیردقیق در محیط های غیرقطعی را مجاز می شمارد.(Hatami Marbini el at, 2010) در این پژوهش ما به دنبال معرفی و گسترش مدل ریاضی تحلیل پوششی داده های فازیبه گونه ای هستیم که با استفاده از آن بتوان به مقایسه و ارزیابی واقعی تر و عملی تری دست یافت. در مدل های قبلی تحلیل پوششی داده های فازی با در نظر گرفتن دو رویکرد خوشبینانه و بدبینانه به حل مدل می پرداختند که باعث می شد مرزهای کارایی متفاوتی برای ارزیابی ایجاد شود که مقایسه دقیقی بین واحدها را غیر ممکن می ساخت به همین دلیل در این پژوهش ما به دنبال رفع این مشکل از طریق یکسان کردن مرز کارایی هستیم. در تحقیقات انجام شده همچنین با در نظر گرفتن داده های بازه ای فازی کارایی را به صورت یک عدد محاسبه می کردند، اما در این پژوهش به دنبال بسط روش به گونه ای هستیم که کارایی به دست آمده نیز به صورت بازه باشد. در این صورت کارایی به دست آمده با واقعیت مطابقت بیشتری خواهد داشت. 3-1- اهمیت و ضرورت موضوع تحلیل پوششی داده ها، روشی غیرپارامتریک و مبتنی بر برنامه ریزی خطی است که توسط چارنز و همکارانش برای ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری که وظایف یکسانی انجام می دهند، ابداع شد. به علت استفاده های موفق و کاربردهای بسیار زیادی تحلیل پوششی داده ها و همچنین تحقیقات و مطالعات موردی دیده شده در چند سال گذشته، این تکنیک رشد بسیار روزافزونی داشته است. نگهداری و تعمیرات نیروی هوایی ایلات متحده در موقعیت های جغرافیایی متفاوت، عملکردی نیروی پلیس انگلستان و بانک های کانادا، کارایی دانشگاه ها در ایالات متحده، انگلستان و فرانسه از نمونه کاربردهای تحلیل پوششی داده ها در دنیا امروز ی می باشد. همچنین از این تکنیک برای طراحی چیدمان کارخانه استفاده شده است.(Amin , Toloo, 2006) اندازه گیری کارایی بخاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است. دستیابی به دانش بدون ابهام، سالهای متمادی انسان را دچار چالش ساخته است. از هنگامی که ارسطو منطق دو ارزشی را معرفی کرده، تا کنون بشر توانسته است با کمک و استفاده از آن به موفقیتهای چشمگیری دست یابد. فناوری رشد کرده و روز به روز کارآمدتر شده است. در اوایل قرن بیستم، دانشمندان به این نتیجه رسیدند که ساختارهای سنتی علوم، پاسخگوی پدیده های کشف شده نیست. منطق فازی گونه ای بسیار مهم از منطق است که توسط استاد ایرانی پرفسور لطفی زاده در سال 1965 مطرح شد و به طور جدی در مقابل منطق دودویی ارسطویی قرار گرفت و این منطق نه تنها در حوزه تئوری بلکه در صنعت نیز به کار رفته و پژوهشگران زیادی را مشغول به تحقیق در این زمینه کرده است. تئوری مذکور کاربردهای زیادی در تحقیق در عملیات، علوم مدیریت، تئوری کنترل و بسیاری زمینه های دیگر دارد. منطق فازی در ابتدا به عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد که عضوهای یک مجموعه علاوه بر دو حالت قطعی عضو بودن و نبودن حالت بین این دو را نیز تعریف می کردند. فازی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهد. به بیان دیگر مجموعه ای که در منطق ارسطویی دارای دو عضو صفر و یک است در منطق فازی به مجموعه ای با بی نهایت عضو که دارای مقادیری از صفر تا یک هستند تبدیل می شود و بدین صورت منطق فازی به اعمال و طرز فکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود(کاظمی و همکاران، 1386). صنعت سیمان از جمله صنایع مهم و جایگزین ناپذیر است. صنعت سیمان کشور، با سابقه 70 سال تولسد یکی از صنایع زیربنایی است که رابطه و پیوندی عمیق با طیف گسترده ای از صنایع و مراکز خدماتی گوناگونی برقرار نموده است. از موارد مصرفی صنعت می توان به استفاده در سازه های ویژه زمینی و دریایی، سدسازی، اسکله ها، نیروگاه ها، برج ها ی بلند، چاه های نفت و ... اشاره کرد.کشور ایران از لحاظ جغرافیایی در منطقه ای واقع شده که سلسله کوه های آهکی آن را احاطه نموده، و در نتیجه مواد اولیه برای تولید سیمان در داخل کشور به وفور یافت می شود. سيمان بعنوان يکی از مهمترين فرآورده های ساختمانی نقش اساسی در پيشبرد برنامه‌های عمرانی کشور دارد و در بخشهای اساسی ساخت و ساز چه بعنوان بتن و چه بعنوان فرآورده های بتنی و کارهای بنائی مصرف ميشود. سيمان، يک محصول صنعتی است که پس از توليد حکم مواد اوليه برای صنعت ساختمان و بسياری صنايع مرتبط با فعاليتهای عمرانی را دارد.از طرفی هر گونه بی توجهی به کيفيت محصول ساخته شده سيمانی، از قبيل بتن آماده و يا قطعات بتنی سازه ای، تأثيرات نامطلوب وسيعی در امنيت و پايداری سازه ها و اقتصاد ملی دارد.زيرا بتن، در تک تک پروژه های عمرانی مهمترين نقشهای سازه ای از قبيل فونداسيونها، ستونها، سقفها و دالهای بتنی باربر را بر عهده ميگيرد که مهمترين بخشهای هر پروژه از نگاه ايمنی، مقاومت و دوام ميباشند.(جوهری،1387) ایران هشتمین تولید کننده سیمان در دنیا و دومین کشور بعد از ترکیه در خاورمیانه می باشد که در سال 2009 در حدود 65 میلیون تن سیمان تولید کرده و به 40 کشور دنیا نیز صادر کرده است. تولیدات سیمان در ایران در حدود 1.8 درصد از تولیدات سیمان در دنیا را شامل می شود و نیز در حدود 1.6 درصد از کل سیمان تولید شده در دنیا را مصرف می نماید.(سالنامه آماری بهره وری کشور،1390) 4-1- پرسش های تحقیق تحقیق دارای دو سؤال اصلی و سه سوال فرعی می باشد . سوالات اصلی تحقیق : مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی توسعه یافته به چه صورت است؟ چگونه می توان مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی را به مدل قطعی تبدیل کرد؟ و آن را حل کرد؟ سوالات فرعی تحقیق : شاخص های ورودی و خروجی برای ارزیابی شرکت های سیمانی کدامند؟ کارایی هر کدام از شرکت های سیمانی چه مقدار می باشد؟و رتبه هر کدام ار آن ها چقدر است؟ 5-1- هدف های تحقیق یا نتایج مورد انتظار توسعه مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن تعیین شاخص های اصلی ورودی و خروجی شرکت های تولید کننده سیمان برای تعیین کارایی هر کدام از آن ها محاسبه ی کارایی هر کدام از شرکت های سیمان سازی رتبه بندی شرکت های تولید کننده سیمان فعال در کشور 6-1- قلمرو تحقیق 1-6-1- قلمرو مکانی-جامعه تحقیق قلمرو این تحقیق شرکت های سیمانی فعال در بورس اوراق بهادار را در بر می گیرد. 2-6-1- قلمرو زمانی تحقیق داده هایی که در این پژوهش به کار برده خواهد شد مربوط به عملکرد مالی و غیر مالی شرکت های سیمانی فعال در کشور در بازه زمانی سال 1385تا سال1392 می باشد. 7-1- روش کلی تحقیق تحقیق را از یک نظر، به طور کلی می توان به تحقیق کاربردی و تحقیق پایه تقسیم کرد.تحقیق کاربردی تحقیقی است که یافته های آن ا می توان برای حل مسائل اجتماعی به کار برد.(کاید پور، 1390). از آنجایی که هدف از تحقیق پاسخ به یک معضل و یا مشکل عملی در ارزیابی عملکرد شرکت های سیمانی فعال در کشور است، این تحقیق براساس هدف در دسته تحقیقات کاربردی قرار می گیرد. از آنجا که در این تحقیق در متغیرها دستکاری نشده و شرایط آزمایشگاهی وجود ندارد، از نوع تحقیقات توصیفی (غیرتجربی) می باشد. تحقیق توصیفی شامل مجموعه ای از روش هایی است که هدف از آن ها توصیف پدیده های مورد بررسی است. از اجرای تحقیق توصیفی عمدتا شناخت بیشتر شرایط موجود یا یاری دادن به فرایند تصمیم گیری می باشد.(کاید پور، 1390) 8-1- روشهای گردآوری داده ها و ابزار مورد استفاده برای آن در ابتدا برای گردآوری اطلاعات مربوط به ادبیات نظری تحقیق از روش های کتابخانه ای و مطالعه مقالات و پایان نامه های به روز و معتبر که مرتبط با موضوع تحقیق می باشند، استفاده شده است . و داده های ورودی مسئله و مدل تحقیق از طریق مطالعات اسناد مربوط به عملکرد مالی و غیرمالی شرکت های سیمانی فعال در کشور که از طریق مرکز بهره وری در اختیارمان گذاشته می شود، بدست می آید. 9-1- روشهای تحلیل داده ها تحلیل پوششی داده ها(DEA) روش پیشنهادی چارنز و همکارانش بود،که یک روش ریاضی برای ارزیابی کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری DMU، با مجموعه ی مشخصی از ورودی ها و خروجی ها می باشد. فرض اصلی DEA بر مبنای داده های دقیق قرار گرفته بود، اما در دنیای واقعی، داده ها با اصطلاحاتی نظیر خوب ،بد، و... ارائه می شوند.معمولا داده ها دقیق نیستند و ارزیابی عملکردی که با استفاده از روش های متداول در برگیرنده این داده ها ،انجام می شود،منجر به خطاهایی در فرایند تصمیم گیری می شود و DEA مرسوم نمی تواند به سادگی عملکرد را اندازه گیری کند، به همین دلیل برای گرفتن تصمیمات معقول و مطابقت بیشتر با دنیای واقعی ضروری است که از منطق فازی به عنوان ابزاری برای رسیدن به اهداف نهایی استفاده کنند. مفهوم تصمیم گیری در محیط فازی از طرف بلمن و زاده پیشنهاد شده بود.رویکرد های بسیاری در مورد داده های فازی در DEA توسعه داده شده اند، سنگوپتا، اولین کسی بود که در مورد کاربرد تئوری مجموعه فازی در تحلیل پوششی داده ها تحقیق کرده و اصولی از تئوری مجموعه فازی را برای معرفی ماهیت فازی در تابع هدف و مسیر(جهت) دست راست مدل رایج تحلیل پوششی داده ها،به کار برده است.چیانگ و شیانگ روشی را توسعه دادند که قادر است مقیاس های کارایی فازی برای واحدهای تصمیم گیری(DMU ) را با مشاهده فازی ارائه کند.(rostami,mollaeian,2012 ) روشی که در این تحقیق به کار برده خواهد شد نیز تحلیل پوششی داده های فازی می باشد، اما در آن تغییراتی داده خواهد شد و روش مذکور توسعه داده می شود. در روش های قبلی برای کارایی واحدها را به صورت یک عدد محاسبه می شد، اما در این روش ما به دنبال محاسبه کارایی واحدها به صورت بازه ای با بکارگیری روش برش آلفا هستیم. -1-10نوآوری حاصل از پژوهش محاسبه میزان کارایی در گروه هایی که عملکرد یکسانی دارند، از اهمیت بسزایی برخوردار است. برای باقی ماندن در عرصه رقابت با سایر واحدها می بایست با گذر زمان میزان عملکرد خود را به سطح قابل قبولی افزایش داد. ولی صحت و مناسب بودن روش ارزیابی باعث می شود که این ارزیابی مفید واقع شده و مثمر ثمر باشد. در زمینه ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و داده های فازی تحقیقات فراوانی انجام شده است. نوآوری پژوهش حاضر تغییراتی است که در مدل های سابق داده شده است. این تغییرات به گونه ای اعمال شده است که در مدل های خوشبینانه و بدبینانه برای یک واحد و در کل مدل ها از مجموعه محدودیت های مشابه استفاده شود. این کار باعث می شود که به جای کاربرد مرزهای متفاوت از مرز کارایی واحدی برای مقایسه واحدها استفاده شود و مقایسه واقعی تر و مفیدتر باشد. از طرفی در این پژوهش به دلیل استفاده از داده های فازی برای جلوگیری از زیاد شدن محاسبات به دلیل وجود رویکردهای بدبینانه و خوشبینانه، ما به ترکیب این دو رویکرد در یک مدل واحد پرداختیم و کارایی را به صورت بازه محاسبه کردیم. علاوه بر آن با اعمال تغییر متغیر آلفا را از مدل حذف کردیم در غیر اینصورت می بایست مدل را برای آلفاهای مختلف حل می کردیم که نیاز به محاسبات طولانی و زمان بر داشت. 11-1- شرح واژه ها و اصطلاحات تحقیق تحلیل پوششی داده ها (DEA) تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک روش ناپارامتریک برای اندازه گیری و ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری (DMU) که دارای ورود ی و خروجی های مشابه هستند، می باشد.در مدل های DEA حداکثر مقدار نسبی مجموع موزون خروجی ها به روی مجموع موزون ورودی ها به عنوان کارایی در نظر گرفته می شود.(Sohrabi Haghighat, Khorram, 2005). )horaam,2005ighat,ون ورودی ها راروجی ها به روی مجموع موزون ورودی ها تصمیم گیری (تحلیل پوششی داده ها مدلیاز مدل های ارزیابی کارایی می باشد که توسط چارنز، کوپر و رودز ، در سال1978 معرفی شده بود. این روش ارزش کارایی را بدون نیاز به تابع تولید فرضی که در روش های پارامتریک بکار برده می شد، پیش بینی کرده و نمودارهای ریاضی برای محاسبه منحنی مرز کارایی بکار می برد. از لحاط مفهوم هندسی، این رویکرد از تئوری پوششی برای ترسیم ورودی و خروجی همه واحدهای تصمیم گیری ارزیابی شده در فضا، استفاده می کند تا بتوان کارایی نسبی سازمان زا محاسبه کرد.(Che, Wang, Chuang, 2010). این روش ورودی ها و خروجی های متعددی از واحدهای تصمیم گیری را در یک شاخص جامع ، به نام کارایی فنی هر DMU ،ترکیب می کند.هدف اصلی این رویکرد شناسایی کارایی واحدهای تصمیم گیری است که حداکثر مقدار خروجی ها را با استفاده از حداقل مقدار ورودی ها تولید می کنند. DEA در حال حاضر یکی از روش های متداول تحقیق در عملیات می باشد، که اغلب برای ارزیابی عملکرد نسبی مجموعه ای از شرکت هایی بکار می رود که ورودی های مشابه را برای تولید خروجی های مشابه، مصرف می کنند(Zbranek, 2013). مرز کارا مرز کارا بیانگر واحدهایی است که حداکثر محصول را به میزان متفاوتی از منابع به دست می آوردند. واحدهای تصمیم گیری(DMU) در مدل تحلیل پوششی داده ها به هر یک از واحدهای تحت مطالعه یک واحد تصمیم گیری در مدل تحلیل پوششی داده ها به گونه ای انعطاف پذیر تعریف شده است و دامنه وسیعی از کاربردهای مختلف را در بر می گیرد. به طور کلی یک واحد تصمیم گیری به عنوان یک نهاده مستقل که مسئول تبدیل داده ها به ستاده ها بوده و کارایی آن برآورده می شود تعریف شده است(سالک روشنی،1390). واحدهایی که در آنها از ورودی های همسان برای رسیدن به خروجی های همسان استفاده می شود(فتحی هفشجانی، 1388). بازده به مقیاس بازه به مقیاس بیانگر پیوند بین تغییرات ورودی ها و خروجی های یک سیستم می باشد.یکی ار توانایی های روش تحلیل پوششی داده ها، کاربرد الکوهای مختلف، متناظر با بازده به مقیاس های متفاوت و هم چنین اندازه گیری بازده به مقیاس واحدهاست. بازده نسبت به مقیاس ثابت بازده به مقیاس ثابت،یعنی هر مضربی از ورودی ها همان مضرب از خروجی ها را تولید می کند. الگوی(CCR)، بازده ثابت به مقیاس واحدها را ثابت فرض می کند؛ بنابراین واحدهای کوچک و بزرگ، با هم مقایسه می شوند. بازده به مقیاس متغیر بازده به مقیاس متغیر یعنی هر مضربی از ورودی ها، می تواند همان مضرب از خروجی ها یا کمتر از آن و یا بیشتر از آن را، در خروجی ها تولید می کند.الگوی(BBC)، بازده به مقیاس را، متغیر فرص می کند(خواجوی و همکاران، 1384) تئوری منطق فازی(Fuzzy Theory) تئوری مجموعه های فازی برای سر و کار داشتن با مفهوم رتبه بندی ارزش واقعیت جزئی از کاملا درست تا کاملا غلط،توسعه داده شده است.تئوری مجموعه فازی به ابزار برجسته ای برای سر و کار داشتن با عدم دقت و تعیین ابهام در اندازه،ایجاد راه حل های قدرتمند و با حداقل هزینه برای مسائل دنیا واقعی، تبدیل شده است.برا ساس گفته های زاده (1975) نشان دادن معقول وضعیت های پیچیده توسط متغیرهای کمی قراردادی سخت است و ضروری است که از متغیرهای زبانی که ارزش آنها بوسیله کلمات یا جملاتی که به صورت زبان طبیعی یا ساختگی بیان می شوند،نشان داده می شود.ویژگیهایی مانند پتانسیل کار کردن با متغیرهای زبانی،هزینه پایین محاسبات و سهولت درک و فهم آن،باعث شهرت این رویکرد شده است.جبر تئوری فازی توسعه داده شده توسط زاده(1965)ساختار رسمی تئوری می باشد که به راه حل عدم دقت و ابهام در محیط های نامشخص اجازه ی برآورد می دهد (hatami-marinabi,emruznejad,tavana,2011). هنگام بکار گیری این تئوری برای حل مسائل اندازه گیری عملکرد یا پیش بینی،منطق فازی از متخصص حوزه دانش مربوطه کمک گرفته و با استفاده از حساب فازی سیستم های استنتاج فازی تولید می کند.منطق فازی ابزاری از تئوری مجموعه فازی می باشد که به طور خاص برای سر و کار داشتن با اطلاعات مبهم فرایند با تابع عضویت متغیر بکار می رود. عملکرد فازی یک فرایند"حلقه-فازی-حلقه"برای یک سیستم واقعی که ورودی اصلی و خروجی نهایی آن ها باید متغیرهای حلقه ای باشند،اما فرایند واسطه ای(میانه) یک فرایند استنتاجی فازی می باشد.استنتاج فازی روشی است که ارزش بردار ورودی را تفسیر می کند و بوسیله ابزارهای برخی مجموعه های قواعد فازی، به خروجی ارزش تخصیص می دهد.در مجموعه سنتی،یک عامل یا متعلق به مجموعه است یا متعلق به مجموعه نیست (udoncy olugu,Yew wong,2009). 12-1- ساختار تحقیق تحقیق حاضر شامل پنج فصل است. در فصل اول به بیان کلیات تحقیق پرداخته شده است. در این فصل اهمیت موضوع، تعریف مسئله و سوالات اصلی تحقیق بیان شده است. پس از آن اهداف تحقیق، سابقه و ضرورت انجام تحقیق به صورت مختصر بیان شده و سپس روش تحقیق و واژههای تحقیق ارائه شده است. فصل دوم به بیان مبانی نظری و پیشینه تحقیق پرداخته شده است. فصل سوم به تشریح روششناسی پژوهش اختصاص یافته است. در این فصل با ایجاد تغییراتی در مدل تحلیل پوششی داده ها به بهبود مدل پرداختیم و مدل جدید را شرح داده ایم. در فصل چهارم به تست مدل جدید پرداختیم و در این فصل نتایج حاصل از پردازش اطلاعات ارائه میشود و فصل پنجم نیز شامل نتایج تحقیق و ارائه پیشنهادات است. فصل سوم روش شناسی تحقیق 1-3- مقدمه تحلیل پوششی داده ها (DEA) به عنوان یک ابزار بسیار مفید مدیریتی و تصمیم گیری، گسترش شگفت آوری در تئوری و روش و کاربرد گسترده در سطح کل دنیا از زمان ایجاد آن توسط چارنز و کوپر داشته است. مدل های DEA سنتی مانند مدل های CCR و BBC و امثال آن ها با داده های مبهم سر و کار ندارند و تمام داده های ورودی و خروجی را قطعی در نظر می گیرند. در موقعیت های دنیای واقعی به هر حال این فرض ممکن است، همیشه صدق نکند. به دلیل وجود عدم قطعیت DEA گاهی اوقات با وضعیت داده های مبهم روبرو می شوند، خصوصا موقعی که مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیری (DMUS) داده های مفقود، داده های قضاوتی ، داده های پیش بینی شده یا اطلاعات برتری ترتیبی را در بر داشته باشند. بطور کلی اطلاعات نادقیق یا داده های مبهم را می توان به صورت اعداد فازی یا بازه ای نشان داد. از این رو چگونگی ارزیابی کارایی مدیریت و عملیات مجموعه واحدهای تصمیم گیری در محیط های فازی و بازه ای یک مسئله پژوهشی با ارزش می باشد. و این مسئله لزوم گسترش و پیشرفت تئوری تحلیل پوششی داده ها ، روش و کاربردهای واقعی آن را نشان می دهد. در این فصل ما به شرح مدل تحلیل پوششی داده ها خواهیم پرداخت و با ایجاد تغییراتی در آن سعی در بهبود این مدل خواهیم داشت . این تغییرات با هدف بهبود نتایج به دست آمده از مدل اعمال خواهند شد تا مقایسه کارایی واحدهای تصمیم گیری با استفاده از این نتایج صحت بیشتری داشته باشند. علاوه بر این در این مدل از داده های فازی استفاده شده و روش تبدیل آن به مدل قطعی نیز شرح داده خواهد شد. 2-3- بیان مسئله با توجه به اهمیت موضوع تعیین کارایی، روشهای بسیاری برای سنجش میزان کارایی واحدهای تصمیم گیری ارائه شده است. این روش ها به طور کلی به دو دسته روش های پارامتریک و ناپارامتریک طبقه بندی می گردند. که در روش های ناپارامتریک سنجش کارایی از طریق برآورد تابع تولید یا هزینه ضرورتی ندارد.(کاید پور، 1390) به طور کلی سازمان ها برای آگاهی از میزان مطلوبیت فعالیت ها و نتایج عملکرد خود نیازمند اقدامات مناسب برای کنترل و ارزیابی عملکرد هستند.امروزه فنون جدیدی جهت ارزیابی عملکرد سازمان ها استفاده می شود که یکی از کاربردی ترین آن تکنیک تحلیل پوششی داده ها می باشد.تحلیل پوششی داده ها کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را نسبت به به واحدهای دیگر با ورودی ها و خروجی های مشابه اندازه می گیرد. به دلیل اینکه استفاده از این تکنیک ممکن است سبب توزیع غیر واقعی وزن ها به ورودی ها و خروجی های مدل شود و یا اینکه وزن نهایی به دست آمده مورد قبول مدیریت نباشد، (قنبری، 1391) در بررسی های معمولی مدل های تحلیل پوششی داده ها و اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری هر واحد در یک زمان معین مورد ارزیابی قرار می گیرد ولی در مطالعات واقعی باید کارایی یک واحد تصمیم گیری در فاصله های زمانی متفاوت سنجیده شود. به این دلیل که یک واحد در هر برهه زمانی، رفتاری متفاوت از برهه های گذشته خواهد داشت. در نتیجه استفاده از تحلیل پوششی داده ها به تنهایی کافی نمی باشد و به همین دلیل در این پژوهش به دنبال ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و منطق فازی هستیم تا بتوانیم به نتایج واقعی تری دست پیدا کنیم. ارزش های مشاهده شده در دنیای واقعی اغلب نادقیق و مبهم هستند. داده های نادقیق و مبهم ممکن است نتیجه اطلاعات غیر قابل کمی شدن ، ناقص و غیرقابل دسترس باشند. داده های نادقیق و مبهم اغلب با بازه های محدود، داده های ترتیبی یا اعداد فازی نشان داده می شوند. در سال های اخیر، محققان زیادی DEA فازی را برای بکارگیری در موقعیت های که بعضی از ورودی هاو خروجی ها نادقیق و مبهم هستند، فرمول بندی کرده اند.(Hatami marbini et al, 2011) هنگام استفاده از DEA برای ارزیابی عملکرد نیاز به تخمین پارامترهای زیادی بدون هیچ تغییری وجود دارد. به هر حال تخمین پارامترهای نامعین در فرایند ارزیابی عملکرد اغلب با چالش هایی روبرو می باشد. تعدادی از پژوهشگران مدل، روش های متنوعی برای کاربرد داده های نادقیق و مبهم در تحلیل پوششی داده ها، پیشنهاد داده اند. کوپر و همکاران، این مسئله را در زمینه داده های بازه ای مورد بررسی قرار داده اند. به هر حال بسیاری از مسائل دنیای واقعی داده های زبانی مانند خوب، عادلانه یا ضعیف را بکار می گیرند و نمی توان آن ها را به عنوان داده های بازه ای استفاده کرد. منطق فازی و تئوری فازی می توانند اطلاعات مبهم، نادقیق و غیرقطعی را در DEA با رسمی سازی عدم قطعیت در تصمیم گیری، ارائه دهند. جبر فازی توسعه داده شده توسط زاده یک چارچوب رسمی از تئوری است که خطر تخمین های نادقیق در محیط های غیرقطعی را مجاز می شمارد.(Hatami marbini el at, 2008) 3-3- مدل تحلیل پوششی داده ای قطعی برای ارزیابی عملکرد روش تحلیل پوششی داده های معرفی شده توسط چارنز و همکارانش یک روش ناپارامتریک برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری با وظایف مشابه که اهداف مشابهی را دنبال می کنند، می باشد. یکی از منافع DEA این است که بوسیله آن هر واحد می تواند خود را با واحد دیگری مقایسه کند. بدلیل سهولت کاربرد DEA، این روش مورد توجه محققان در تحقیقات کسب و کار و آکادمیک، بوده است.DEA در دو دهه اخیر برای ارزیابی واحدهای غیر مالی بکار رفته است.مطالعات کوپر و همکارانش در سال 1994و ژیو در سال 2005 بازنگری های برجسته ای در مدل DEA را نشان می دهد.(hemati,danaei,shahhosseini,2012) هدف تحلیل پوششی داده ها تعیین کارایی یک سیستم یا واحد تصمیم گیری از فرایند تبدیل ورودی ها به خروجی هاست. به عبارت دیگر، هدف شناسایی واحدهایی است که بیشترین میزان خروجی را از کمترین میزان ورودی بدست می آورند،چنین واحدی که دارای کارایی مساوی یک باشد واحد کارا و دیگر واحدها که کارایی بین صفر و یک دارند واحدهای ناکارا شناخته می شوند. به طور کلی می توان هدف تکنیک تحلیل پوششی داده ها را تعیین مرز کارایی دانست که بدان وسیله می توان شرکت های کارا و ناکارا را از هم تفکیک و با یکدیگر مقایسه کرد.(خواجوی،غیوری مقدم،1390) برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده مشابه که همگی چندین ورودی را مصرف می نمایند تا چندین خروجی را تولید نماید، پارامترها، اندیس ها و متغیرهای تصمیم زیر در نظر گرفته می شوند : EO : مقدار کارائی نسبی DMU تحت بررسی j : اندیس معرف تعداد واحدهای تصمیم گیرنده j=1,…,n i : اندیس معرف تعداد ورودی ها i=1,…,m r : اندیس معرف تعداد خروجی ها r=1,…,s xij : میزان ورودی iام برای واحد j yrj : میزان خروجی rام برای واحد j xio : میزان ورودی iام برای واحد تحت بررسی yro : میزان خروجی rام برای واحد تحت بررسی vi : وزن داده ورودی iام (متغیرهای مجهول) ur : وزن داده خروجی rام (متغیرهای مجهول) مدل CCR که توسط چازنز، کوپر و رودز در سال 1978 میلادی ارائه شده است را در زیر نشان داده ایم: max z= r=1suryro s.t. i=1mvixio=1 r=1suryrj- i=1mvixij ≤0 j=1,…,n vi≥0, i=1,…,m ur≥0, r=1,…,s (3-1) همانطور که واضح است حل این مدل برنامه ریزی خطی به ازاء هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده، منجر به بدست آوردن کارایی نسبی برای هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده خواهد شد. 4-3- مدل تحلیل پوششی داده ای فازی برای ارزیابی عملکرد تحلیل پوششی داده ها(DEA) روش پیشنهادی چارنز و همکارانش بود، که یک روش ریاضی برای ارزیابی کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری (DMU )، با مجموعه ی مشخصی از ورودی ها و خروجی ها می باشد. فرض اصلی (DEA ) بر مبنای داده های دقیق قرار گرفته بود،اما در دنیای واقعی، داده ها با اصطلاحاتی نظیر خوب ،بد، و... ارائه می شوند. معمولا داده ها دقیق نیستند و ارزیابی عملکردی که با استفاده از روش های متداول در برگیرنده این داده ها، انجام می شود، منجر به خطاهایی در فرایند تصمیم گیری می شود و DEA مرسوم می تواند به سادگی عملکرد را اندازه گیری کند، به همین دلیل برای گرفتن تصمیمات معقول و مطابقت بیشتر با دنیای واقعی ضروری است که از منطق فازی به عنوان ابزاری برای رسیدن به اهداف نهایی استفاده کنند. مفهوم تصمیم گیری در محیط فازی از طرف بلمن و زاده پیشنهاد شده بود. رویکرد های بسیاری در مورد داده های فازی در DEA توسعه داده شده اند، سنگوپتا اولین کسی بود که در مورد کاربرد تئوری مجموعه فازی در تحلیل پوششی داده ها تحقیق کرده و اصولی از تئوری مجموعه فازی را برای معرفی ماهیت فازی در تابع هدف و محدودیت های مدل متداول تحلیل پوششی داده ها، به کار برده است. چیانگ و شیانگ روشی را توسعه دادند که قادر است مقیاس های کارایی فازی برای واحدهای تصمیم گیری(DMU) را با مشاهده های فازی ارائه کند(rostami,mollaeian,2012 ). برای توسعه مدل (3-1) در فضای فازی در این بخش از اعداد فازی ذوزنقه ای مثبت با فرمت گستردگی چپ و راست استفاده می شود. از انجایی که تمامی مدل های ارائه شده در این پژوهش در فضای فازی که با اعداد ذورنقه ای به تصویر کشیده خواهند شد، توسعه داده می شوند، لذا در این جا به بصورت مختصر در مورد اعداد فازی و منحصرا عدد فازی ذوزنقه ای توضیح می دهیم. همانطور که اشاره شد، در دنیای واقعی ممکن است شاخص ها و معیارهایی که حاوی مقادیر قابل توجهی از ابهام هستند، برای اندازه گیری مقادیر ورودی ها و خروجی های یک مدلDEA مورد استفاده قرار گیرند. لذا می توان از واژه های زبانی که توسط مجموعه های فازی به تصویر کشیده شده اند، آن ها را مدلسازی نمود. یکی از پر کاربردترین فرم های اعداد فازی، اعداد ذوزنقه ای فازی هستند. در این پژوهش از این نوع اعداد فازی برای مدلسازی مدلهای DEA فازی، استفاده شده است. تعریف1-3. فرض کنید که X تمامی مقادیر ممکن برای x به فرم X=x1,x2,…,xn باشد. یک مجموعه فازی مانند A بر روی X ، در واقع مجموعه ای از زوج های مرتب به فرم x1,μAx1,x2,μAx2,x3,μAx3 می باشد به طوری که داشته باشیم μA:X→0,1 . که در آن μA را تابع عضویت عدد فازی A می نامند و μAxi درجه عضویت xi در A را مشخص می نماید(Zimmemann,1996). تعریف 2-3. آلفا برش و آلفا برش قوی در مورد مجموعه فازی A بع ترتیب با علائم α-cut Aα و α-cut Aα+ نشان داده شده و به فرم زیر تعریف می شوند: Aα=xi : μA(xi)≥α ,xi∈X, where α∈0,1 Aα+=xi : μA(xi)>α ,xi∈X, where α∈0,1 تعریف 3-3. یک عدد فازی ذوزنقه ای مثبت با فرمت گستردگی چپ و راست که به اختصار به صورت (TrFN) در متون نمایش داده می شود را می توان به فرم x=x1,x2,x3,x4 نوشت که در شان تابع عضویت μx مربوط به عدد فازی x به فرم زیر مشخص می شود(Zimmermann,1996). μx=x-x1x2-x1x1≤x≤x21 x2≤x≤x3x4-xx4-x3x3≤x≤x4 که در آن x2,x3 بازه میانی عدد فازی x ،x1 وx2 حدود پائین و حدود بالای عدد فازی x می باشند. فرض کنید که j=1,2,…,n ،n عدد DMU وجود دارند که هر کدام i=1,2,…,m ، m عدد ورودی ذوزنقه ای به فرم xij=x1ij,x2ij,x3ij,x4ij را مصرف می کنند تا r=1,2,…,s ، m عدد خروجی فازی ذوزنقه ای به فرم yrj=y1rj,y2rj,y3rj,y4rj را تولید کنند. با استفاده از مفهوم آلفا-برش می توان حد بالا و پایین این ورودی و خروجی ها را به فرم زیر محاسبه نمود. xLijα=x1ij+αx2ij-x1ij, α∈0,1, i=1,…,m; j=1,…,n (3-2) xUijα=x4ij-αx4ij-x3ij, α∈0,1, i=1,…,m; j=1,…,n3-3 yLrjα=x1rj+αy2rj-y1rj, α∈0,1, r=1,…,s; j=1,…,n (3-4) yUrjα=x4rj-αy4rj-y3rj, α∈0,1, r=1,…,s; j=1,…,n3-5 با فرض اینکه ورودی و خروجی های واحدهای تصمیم گیرنده دارای عدم قطعیتی هستند که می توان آن را با اعداد فازی به تصویر کشید می توان با استفاده از یکی از مدل های کلاسیک مانند CCR و یا BCC این رویکرد را به فرم زیر تبیین نمود: Max E0=r=1suryro s.t. i=1mvixio=1 r=1suryrj-i=1mvixij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s3-6 جهت حل مدل (6-3) از تحلیل خوشبینانه- بدبینانه استفاده می شود. در این روش مدل (6-3) به دو مدل فرعی تبدیل می شود که هر کدام از آن ها نماینده بهترین حالت و بدترین حالتی است که برای یک DMU ممکن است رخ دهد. در زیر به تشریح این حالت ها و مدل بدست آمده از هر حالت پرداخته می شود. الف) حالت خوشبینانه. برای یک DMU بهترین اتفاقی که امکان رخداد آن با بکارگیری ورودی و خروجی های فازی وجود دارد، حالتی است که تمامی ورودی های DMU تحت بررسی در حد پائین خودشان بوده و تمامی خروجی های DMU تحت بررسی در حد بالای خودشان قرار بگیرند و بطور همزمان تمامی ورودی های سایر DMU ها در حد بالای خودشان بوده و تمامی خروجی های سایر DMU در حد پائین خودشان قرار بگیرند. در چنین وضعیت ماکزیمم یا بیشترین مقدار ممکن برای کارائی DMU تحت بررسی رخ خواهد داد. این وضعیت را می توان توسط مدل (7-3) نشان داد. Max EU0=r=1sur(yUro)α s.t. i=1mvi(xLio)α=1 r=1sur(yUro)α-i=1mvi(xLio)α≤0 r=1sur(yLrj)α-i=1mvi(xUij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-7) که در آن EUo حد بالای کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (7-3)، مدل (8-3) حاصل خواهد شد : Max EU0=r=1sury4ro-αy4ro-y3ro s.t. i=1mvix1io+αx2io-x1io=1 r=1sury4ro-αy4ro-y3ro-i=1mvix1io+αx2io-x1io≤0 r=1sury1rj+αy2rj-y1rj-i=1mvix4ij-αx4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 3-8 ب) حالت بدبینانه. برای یک DMU بدترین اتفاقی که امکان رخداد آن با بکارگیری ورودی و خروجی های فازی وجود دارد، حالتی است که تمامی ورودی های DMU تحت بررسی در حد بالای خودشان بوده و تمامی خروجی های DMU تحت بررسی در حد پائین خودشان قرار بگیرند و بطور همزمان تمامی ورودی های سایر DMU ها در حد پائین خودشان بوده و تمامی خروجی های سایر DMU در حد بالای خودشان قرار بگیرند. در چنین وضعیتی مینیمم یا کمترین مقدار ممکن برای کارائی DMU تحت بررسی رخ خواهد داد. این وضعیت را می توان توسط مدل (9-3) نشان داد. Max EL0=r=1sur(yLro)α s.t. i=1mvi(xUio)α=1 r=1sur(yLro)α-i=1mvi(xUio)α≤0 r=1sur(yUrj)α-i=1mvi(xLij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 3-9 که در آن EoU حد پائین کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (9-3)، مدل (10-3) بدست خواهد آمد : Max EL0=r=1sury1ro+αy2ro-y1ro s.t. i=1mvix4io-αx4io-x3io=1 r=1sury4ro-αy4ro-y3ro-i=1mvix1io+αx2io-x1io≤0 r=1sury1rj+αy2rj-y1rj-i=1mvix4ij-αx4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s3-10 با دقت در مدل های حدود بالا و پایین DEA ، مشاهده می کنیم که مجموعه محدودیت های بکار رفته برای اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری، از واحدی به واحد دیگر تغییر می کنند، حتی محدودیت های بکار رفته برای اندازه گیری حد بالا و پایین کارایی یک DMU در مدل های (7-3) و (9-3) با هم متفاوت هستند. برای مثال، مجموعه محدودیت هایی که برای محاسبه حد بالای کارایی DMUOشامل مجموعه داده های xijoL,yrjoU,xijU,yrjLj=1,…,n;j≠0 ;i=1,…,m ;r=1,…s می باشد، در حالی که مجموعه محدودیت های بکار رفته برای محاسبه حد پایین کارایی داده های xijoU,yrjoL,xijL,yrjUj=1,…,n;j≠0 ;i=1,…,m ;r=1,…s ، را در برمی گیرد. واضح است که دو مجموعه داده مختلف هستند. نمودار (1-3). مرز کارایی بکار برده شده در مدل(7-3)و(9-3) مهمترین ایراد بکارگیری مجموعه محدودیت های مختلف برای اندازه گیری کارایی DMU ها، فقدان قابلیت قیاس بین کارایی ها بدلیل در نظر گرفتن مرزهای کارایی متفاوت در فرایند اندازه گیری کارایی می باشد. برای نشان دان بهتر این موضوع، ساده ترین حالت که شامل یک ورودی و یک خروجی می باشد، را در نظر می گیریم. سه DMU به نام های A, B و C، در نمودار شماره (3-1) نشان داده شده اند که ورودی های بازه ای 3,4,1,2 و5,6 را برای تولیدخروجی های بازه ای 4,5,1,2 و6,7 بکار می گیرند. هنگام محاسبه حد بالای کارایی DMUA،در مدل مجموعه داده های 1,2,4,4,6,6 ، که مرز کارایی مشخص شده توسط خط OA1در نمودار شماره 1 را تشکیل می دهد، هنگام محاسبه حد بالای کارایی DMUB، در مدل مجموعه داده های 2,1,3,5,6,6، که مرز کارایی تعیین شده توسط خط OB1 در نمودار شماره 1 را نشان می دهد؛ در حالی که برای محاسبه حد بالای کارایی DMUC، در مدل مجموعه داده های 2,1,4,4,5,7 که نشان دهنده مرز کارایی تعیین شده توسط خط OC1می باشند، بکار می رود. مرزهای کارایی بکار رفته برای محاسبه حد پایین کارایی DMUA، DMUBو DMUC، تقریبا خطوط OB1، OA1و OA1می باشند. از آنجایی که کارایی به عنوان نسبت خروجی واقعی به حداکثر خروجی روی مرز تولید، محاسبه می شود، اگر مرز کارایی ثابت و واحد نباشد، مقایسه بین کارایی بی معنی خواهد بود. علاوه بر آن ما بر این عقیده هستیم که nعدد DMUS تنها می توانند یک مرز کارایی واقعی داشته باشند. از آنجایی که هر DMUاحتمال بکارگیری حداقل ورودی ها برای تولید حداکثر خروجی ها را دارا می باشد، مرز کارایی واقعی باید بر اساس بهترین وضعیت فعالیت تولیدی هر DMU مشخص شود. مرز واقعی کارایی در نمودار شماره 1، OA1 می باشد که بر اساس مجموعه داده های 1,2,3,5,5,7تعیین شده است. برای اجتناب از بکارگیری مرزهای کارایی متعدد برای محاسبه کارایی DMUهای مختلف، زوج جدیدی از مدل های DEAفازی توسعه داده شده است. مدل های جدید بر اساس علم محاسبات فازی انجام شده و همیشه برای محاسبه حد بالا و پایین کارایی مجموعه محدودیت های مشابه را بکار می گیرد که مرز کارایی ثابت و واحدی برای محاسبه کارایی همه واحدها و محاسبه حد بالا و پایین، را تشکیل می دهد. الف)مدل خوشبینانه Max EU0=r=1sur(yUro)α s.t. i=1mvi(xLio)α=1 r=1sur(yUrj)α-i=1mvi(xLij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-11) که در آن EUo حد بالای کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (11-3)، مدل (12-3) حاصل خواهد شد : Max EU0=r=1sury4ro-αy4ro-y3ro s.t. i=1mvix1io+αx2io-x1io=1 r=1sury4rj-αy4rj-y3rj-i=1mvix1ij+αx2ij-x1ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…, ur≥0 r=1,…,s 3-12 ب)مدل بدبینانه : Max EL0=r=1sur(yLro)α s.t. i=1mvi(xUio)α=1 r=1sur(yUrj)α-i=1mvi(xLij)α≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 3-13 که در آن EoU حد پائین کارائی نسبی DMU تحت ارزیابی می باشد. با جایگذاری روابط (2-3) تا (5-3) در مدل (13-3)، مدل (14-3) بدست خواهد آمد : Max EL0=r=1sury1ro+αy2ro-y1ro s.t. i=1mvix4io-αx4io-x3io=1 r=1sury4rj-αy4rj-y3rj-i=1mvix1ij+αx2ij-x1ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s3-14 از آنجایی که اعداد فازی بصورت بازه نشان داده می شوند بنابراین منطقی است که کارائی نسبی محاسبه شده نیز به صورت بازه بدست آید. بنابراین در مدل پیشنهادی این پژوهش به جای استفاده از اعداد از بازه استفاده شده است در نتیجه کارائی بدست امده نیز بصورت بازه خواهد بود. در این مدل های قبلی حد بالا و پائین کارائی را با استفاده از مدل های جداگانه بدست می آوردیم، اما در مدل جدید حد بالا و پائین را با استفاده از یک مدل به صورت یک بازه بدست می آوریم. مدل پیشنهادی در زیر نشان داده شده است : Max E0=r=1sur(yUro)α(yLro)α s.t. i=1mvi(xLio)α(xUio)α=1 r=1sur(yUrj)α(yLrj)α-i=1mvi(xLij)α(xUij)α≤0j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-15) Max E0=r=1sury4ro-αy4ro-y3roy1ro+αy2ro-y1ro s.t. i=1mvix1io+αx2io-x1iox4io-αx4io-x3io=1 r=1sury4rj-αy4rj-y3rjy1rj+αy2rj-y1rj-i=1mvix1ij+αx2ij-x1ijx4ij-αx4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s (3-16) همانگونه که مشخص است مدل (16-3) یک مدل غیرخطی بوده و به متغیرهایی از جنس آلفا-برش نیز وابسته است. لذا امکان بدست آوردن جواب بهینه سراسری برای آن در حالت عمومی میسر نمی باشد. همچنین بایستی به ازاء آلفا-برش های مختلفی حل شود که حجم محاسبات را بسیار بالا می برد. از طرفی قانون عمومی ای برای تعیین مقدار بهینه طول قدم آلفا-برش ها وجود ندارد. علاوه بر این ممکن است که رتبه های متناقضی برای یک DMU واحد حاصل شود. لذا با انجام تغییر متغیرهای لازم مدل (16-3) را به یک مدل خطی تبدیل می نمائیم. بدین منظور تغییر متغیرهای زیر برای تمامی ورودی ها و خروجی های مدل(16-3) اعمال می شوند : vi=viα i=1,…,m (3-17) ur=urα r=1,…,s (3-18) 0≤vi≤vi 0≤ur≤ur اعمال تغییر متغیرهای (17-3) و (18-3) بر روی مدل (19-3) را نتیجه می دهد: Max E0=r=1sury4ro-ury4ro-y3roury1ro+ury2ro-y1ro s.t. i=1mvix1io+vix2io-x1iovix4io-vix4io-x3io=1 r=1sury4rj-ury4rj-y3rjury1rj+ury2rj-y1rj-i=1mvix1ij+vix2ij-x1ijvix4ij-vix4ij-x3ij≤0 j=1,…,n vi≥0 i=1,…,m ur≥0 r=1,…,s 0≤vi≤vi 0≤ur≤ur (3-19) مدل (19-3) یک مدل خطی بوده و مستقل از متغیرهایی از جنس آلفا-برش می باشد. با حل کردن آن به ازاء هر کدام از n عدد DMU تحت ارزیابی حد پائین کارائی نسبی DMU مورد نظر حاصل خواهد شد. به دلیل خطی بودن مدل (19-3) جواب بهینه سراسری در صورت وجود به راحتی توسط نرم افزارهای تحقیق در عملیات قابل حصول می باشد. نتیجه بکارگیری دو دیدگاه خوشبینانه و بدبینانه یک بازه برای کارائی هر کدام از DMU های مورد ارزیابی می باشد. 5-3- ویژگی ها و منافع مدل پیشنهادی تغییر متغیرهای انجام شده علاوه بر خطی سازی و یافتن جواب بهینه سراسری، مزیت دیگری نیز در مدل های ارائه شده ایجاد می کند. این مزیت، که یکی از بارزترین مشخصه های مدل های ارائه شده نیز می باشد، حجم بسیار کم محاسبات در حالت ورودی ها و خروجی های فازی می باشد. یک مدل DEAدر حالت فازی چنان چه با استفاده از مفهوم آلفا-برش اقدام به حل آن شود، بایستی به ازاء آلفا-برش های مختلف حل شود که علاوه بر پیچیدگی و افزایش حجم محاسبات، برای تعیین اندازه طول قدم آلفا-برش نیز تا کنون روش دقیقی ارائه نشده است. همچنین تعارضاتی که در رتبه DMUها در اثر استفاده از آلفا-برش های مختلف بوجود می آیند، مساله تصمیم گیری در مورد DMUهای کارا را دچار مشکلات اساسی می نماید که تحلیل آن ها نیازمند روش های پیچیده رتبه بندی و یا استفاده از رتبه بندی اعداد فازی می باشد. برای روشن شدن مطلب فرض می کنیم که nعدد DMU جهت ارزیابی و تعیین کارائی نسبی در دست می باشند که وروردی و خروجی های آن نیز فازی است. اگر بخواهیم از رویکرد خوشبینانه-بدبینانه در DEAبرای حل بهره برداری نمائیم و قائل به استفاده از رویکرد آلفا-برش برای تحلیل باشیم لازم است که در بازه صفر و یک با طول قدم مشخصی حرکت نموده و برای هر آلفا-برش 2n عدد برنامه ریزی خطی (یک برنامه ریزی خطی برای هر DMUدر حالت خوشبینانه و یک برنامه ریزی خطی برای هر DMUدر حالت بدبینانه) را حل کنیم. برای مثال با در نظر گرفتن طول قدم آلفا-برش 0.01 و n=40 عدد DMUو استفاده از روش خوشبینانه-بدبینانه، لازمست که 8000 عدد برنامه ریزی خطی برای تکمیل تحلیل DEAفازی حل شوند. علاوه بر این در هر آلفا-برش ممکن است نتایجی در مورد رتبه DMUبدست آید که با نتایج یک آلفا-برش دیگر متناقض و متفاوت باشد. این وضعیت تحلیل نهایی در مورد کارائی ها را دچار اشکالات اساسی می نماید. همچنین همانطور که اشاره شد برای تعیین اندازه مناسب طول قدم های آلفا-برش ها رویکرد مشخصی ارائه نشده است و در نوشتارهای مختلف با توجه به شرایط و تحلیل حساسیت بر روی رتبه های حاصل شده، کفایت طول قدم آلفا-برش تعیین می شود که بر پیچیدگی و عدم تفسیر مناسب از نتایج نهایی می افزاید. اما تغییر متغیرهای انجام شده و لحاظ نمودن محدودیت های اضافی که رابطه های جدیدی را بین متغیرهایی از جنس آلفا-برش برای ورودی ها و خروجی ها و متغیرهای تصمیم مساله در نظر می گیرد، علاوه بر خطی سازی مساله غیرخطی اولیه، باعث می شود که مقادیر بهینه آلفا-برش مستقل باشد. 6-3- جمع بندی در این فصل در ابتدا به شرح مدل کلاسیک تحلیل پوششی داده ها پرداخته و با وارد کردن اعداد فازی بصورت بازه مدل مزبور به مدل تحلیل پوششی داده ها فازی تبدیل شده است. برای حل مدل را به دو مدل خوشبینانه و بدبینانه تبدیل کرده و به شرح هر کدام پرداخته شد. و با اشاره به اشکالات مدل ها مبنی بر اینکه مرزهای کارایی متفاوتی برای واحد تصمیم گیری ایجاد می کند با یکسان کردن محدودیت ها این مشکل اصلاح شد و در ادامه با شرح روش آلفا-برش، از این روش برای تبدیل این مدل های فازی به قطعی استفاده شده است. ولی از آنجایی که با استفاده از آلفا مدل غیر خطی می شود با استفاده از تغییر متغیر به مدل خطی تبدیل شده و در نهایت به منافع آن اشاره شده است. فهرست منابع 1) آذر، عادل و صفوی، سعید(1383)،"ارزیابی عملکرد سازمان براساس شاخص های جوایز کیفیت- رویکرد DEA"، دانشور رفتار،8: 1-14 2) جوهری، عباس(1387)، "تحلیلی بر وضعیت شرکت های تعاونی کانی غیر فلزی و ماشین سازی و ریخته گری"، وزارت تعاون (معاونت نظارت و بهره برداری) 3) خلیلی دامغانی، کاوه(1391)،"توسعه رویکردی ترکیبی، مبتنی بر تحلیل پوششی داده های شبکه ای- فازی و شبیه سازی جهت سنجش کارایی چابکی در فرایندهای زنجیره تامین"، پایان نامه دکتری، دانشگاه علامه طباطبایی 4) خواجوی، شکراله، غیوری مقدم، علی(1390)،"بررسی کاربرد تحلیل پوششی داده ها در مقایسه و ارزیابی عملکرد واحدهای تجاری"، پژوهش حسابداری، شماره2 5) خواجوی، شکراله، و همکاران(1384)، "کاربرد تحلیل پوششی داده ها(DEA) در تعیین پرتفویی از کارآترین شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران"، مجله علوم اجتماعی و انسانی دانشگاه شیراز، شماره دوم 6) سالک روشنی، اکرم(1390)، "رتبه بندی کارایی بانک ها ی منتخب سیستم بانکی ایران با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها"، پایان نامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشکاه علامه طباطبایی 7) سعادت، اسفندیار(1376)، مدیریت منابع انسانی،انتشارات سمت،چاپ دوم، تهران 8) شوندی، حسن(1384)، نظریه مجموعه های فازی و کاربردهای آن در مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی شریف 9) فتحی هفشجانی، کیامرث(1388)، "توسعه مدل پویای تحلیل پوششی داده ها برای ارزیابی کارائی واحدهای تصمیم گیری"، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب 10)قنبری،رعنا(1390)، "ارزیابی عملکرد واحدهای مرکز معاینه فنی خودروهای سبک در سطح شهر تهران با استفاده از مدل های DEA و MCDM" ،پایان نامه کارشناسی ارشد،تهران، دانشگاه علامه طباطبایی 11) کاظمی، عالیه، منهاج، محمدباقر، مهرگان، محمدرضا و کامیاب مقدس، امین(1386)، "طراحی مدل رتبه بندی پالایشگاه های نفت کشور به روش تحلیل پوششی داده های فازی"،هفتمین کنفرانس سیستمهای فازی، دانشگاه فردوسی مشهد 12) کاشانی، مجتبی(1392)، "ارزیابی عملکرد چند دوره ای شرکت های تولید کننده سیمان با استفاده از رویکرد DEA-PCA"، پایان نامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشگاه علامه طباطبایی 13) کاشانی پور، محمد(1383)،"مقایسه و ارزیابی روش های سنجش کارایی شعب بانک و الگوی مناسب(شعب بانک تجارت استان تهران)"، پایان نامه دکتری، دانشگاه تهران 14) کایدپور، فرجام(1390)، "سنجش کارایی شرکت های صنعت مواد دارویی بورس اوراق بهادار تهران با رویکرد حداقل مربعات معمولی اصلاح شده و تحلیل پوششی داده ها"، پایان نامه کارشناسی ارشد، تهران، دانشگاه علامه طباطبایی 15) محمد زنجیرانی، داریوش(1386)، طراحی مدل و الگوی ارزیابی عملکرد زنجیره عرضه و توسعه فنون اندازه گیری عملکرد، پایان نامه دکتری، دانشگاه تهران 16) مصدق خواه، مسعود، ساکت چقوش، علیرضا(1390)،"طراحی الگوی ارزیابی عملکرد کارکنان نهادهای ارزش محور مطالعه موردی: سازمان بسیج مستضعفان"، فصلنامه علمی پژوهشی مدیریت اسلامی، سال 19،شماره 1، 222-201 17) مهرگان، محمدرضا(1387)، مدل های کمی در ارزیابی عملکرد سازمان ها(تحلیل پوششی داده ها)،انتشارات دانشکده مدیریت دانشگاه تهران،چاپ دوم 18) نوو، ریموند پی(1989)، مدیریت مالی:جلد اول، ترجمه علی جهانخانی و علی پارساییان(1385)، تهران، انتشارات سمت 19) Amin, G. R., Toloo, M. (2006). Finding the most efficient DMUs in DEA: An improved integrated model, Computers & Industrial Engineering. Article in press 20)Che, Z.H, Wang, H.S, Chuang(2010), "A fuzzy AHP and DEA approach for making bank loan decisions for small and medium enterprises in Taiwan", Expert systems with Applications 21) Hatami-Marbini, Adel, Emrouznejad, Ali, Tavana,Madjid(2011),"A taxonomy and review of the fuzzy Data envelopment analysis literature :two decades of" making,European journal of operational research 22) Hatami marbini, Adel, Saber, Saati, Madjid, Tavana(2010), AN ideal-seeking fuzzy data envelopment analysis framework, Applid Soft Computing 23) Hemati, Mohammad, Danaei, Abolfazl and Shahhosseini, Mahsa(2012),"An empirical study to measure the relative efficiency and strategic planning using BSC-DEA and DEMATEL", Management Science Letters, 1109-1122 24) Jofreh, Manouchehr, Khoshbeen,Fateme,Dashgarzadeh,Khodabakhsh,The Relationship between Quality of work life and staff performance of Iranian Gas Engineering and development company 25) Lawler, E.E,Strategic Human Resources management: An Idea whose time has com, In B.Downie and M.T.Coates (eds.),Managing Human Resources in the 1999s and Beyond :Is the workplace Being Trans Formed? Kingston,Canada: IRC Press, 1995, PP. 46-70 26) Neely, A.D.Richard, A.H.Mills,J.F.Platts, K.W.Bourne, M.C.S.Gregory, M.and Kennerley, M.(1999), Performance measurement system design: developing and testing a process-based approach, International Journal of Operation & Production management, vol.20NO-10,PP19-45 27) Rostami-Malkhalifeh, Mohsen, Mollaeian, Elahe(2012), Evaluating performance supply chain by a new non-Radial network DEA model with fuzzy data,Journal of Data envelopment analysis and Decision 27) Sohrabi Haghighat, Mehdi, Khorram, Esmaile(2005), "The maximum and minimum number of efficient units in DEA with interval data", Applied Mathematics and Computation 28) Tangen, S(2004), Professional Practice performance measurement : From philosophy to practice, International Journal of Productivity and performance management, 53(8) : 726-737 29) Udoncy Olugu,Ezutah, Yew Wong, Kuan(2009),Supply chain Performance Evaluation : Trends and Challenges, American J. of Engineering and Applied sciences 30)Wang, Ying-Ming, Greatbanks, Richard, Yang, Jian-Bo(2005),"Interval efficiency assessment using data envelopment analysis",Fuzzy Sets and Systems, 153,pp.,347-370 31) Zimmermann H.J(1999),"Fuzzy set theory and its application", 3rd ed., Boston, Dordrecht, London: Kluwer Academic Publisher, pp, 11-38 32) zbranek, peter(2013),"Data Envelopment Analysis As a Tool For Evaluation Of Employees Performance", Acta Oeconomica et Informatica Abstract In this research we introduced and developed the fuzzy DEA model in away so it can be used for a more realistic and more practical evaluation. In the existent models of FDEA, the model was solved by taking the optimistic and pessimistic approach.In this method, the two approaches have different constraint sets to measure the efficiencies of DMUs, which led to adopt different production frontiers for evaluation. If the production frontier was not fixed and not unified, the comparisons among the efficiencies would become meaningless. That is why we attempt to solve this problem by using the same constraint set for each optimistic and pessimistic approach. In this article first by using the same constraint set for the both approaches we gain a common production frontier, then we Merged the optimistic and pessimistic models in one model. Finally by using α-cut method we turn edit into a deterministic model and by substituting the Variable in the model, it was converted to a linear model. We used the proposed model tomeasure the efficiency of Cement Companies. The efficiency that calculated from this model represented by the intervals, therefore, we use the MRA method for ranking this interval efficiencies, since eleven Companies with interval efficiency (1 1) get the first place together we use the AP approach to rank this eleven Companies, which Based on the results of this method, Cement companies of Tehran, Cain and Khuzestan ranked from the first to the third place. Keywords: Performance Evaluation, DEA, fuzzy logic, α-cut, MRA Allameh Tabataba'i University Faculty of management and accounting Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements For Degree of Master of Science (M.Sc.) Topic Presenting a performance evaluation model by using Data Envelopment Analysis approach and Fuzzy logic (case study: Cement Companies operating in stock Exchange) By Hejaz Navasser Supervisor Dr. Maghsoud Amiri Adviser Dr. Mohammad Ali Khatami Firouzabadi