صفحه محصول - طراحی فیلتر میان گذر با استفاده از فیلترهای بالاگذر و پایین گذر

 فیلتر میان گذر چیست ؟

دسته بندی : word

نوع فایل :  word(..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید : 14 اسلاید

 قسمتی از متن فایل:

چکیده:

در این پروژه ، فیلتری را طراحی می کنیم که فرکانس های زیر 10 (شعاع قطع پایین) و بالای 20 (شعاع قطع بالا) را از خود عبور دهد.این فیلتر با استفاده از فیلترهای Low-pass و High-pass ایده آل ، Butterworth و Gaussian  طراحی شده است. روند تعریف این فیلتر در این گزارش بیان شده و هم چنین با بررسی نتایج حاصل از این فیلترها ، به مقایسه عملکرد آنها می پردازیم.

شرح تکنیکی مساله:

   هدف این است که فیلتری بسازیم که فرکانس های زیر 10 و بالای 20 را از خود عبور داده و بقیه فرکانس ها را حذف یا تضعیف کند.

   تصویر اصلی، شکل (1) ، یک تصویر 500*500 است که می خواهیم آن را از این فیلتر عبور دهیم. بدین منظور ابتدا یک فیلتر Low-pass ایده آل یا Butterworth یا Gaussian طراحی کرده تصویر را از آن عبور میدهیم وسپس تصویرحاصل را از یک فیلتر High-pass ایده آل یا Butterworth یا Gaussian گذر می دهیم تا به ترتیب فرکانس های زیر 10 و بالای 20 را تقویت کند.

   اولین راهی که به ذهن می رسد این است که طبق مراحل گفته شده برای اعمال فیلتر به تصویردر حوزه فرکانس ، پس از تغییر فاز ، ابتدا تبدیل فوریه تصویررا گرفته(با دستور fft2)، وحاصل را در فیلتر Low-pass ضرب نظیر به نظیر کنیم و بعد از جواب بدست آمده عکس تبدیل فوریه بگیریم(با دستور ifft2 ) تا پس از انجام مراحل باقیمانده ، تصویر خواسته شده در حوزه مکان حاصل شود.

   این الگوریتم در برنامه های (2) ، (3) و (5) ، به ترتیب برای فیلتر های ایده آل ، Butterworth و Gaussian  که در پیوست موجود است پیاده سازی شده و نتایج حاصل از آنها در شکل های (5) ، (8) و (12) قابل مشاهده است.

توضیح: برای فیلتر ایده آل اول تصویر عبور داده شده از فیلتر Low-pass به صورت فایل JPEG ذخیره شد وسپس در برنامه ای جداگانه ای تصویر حاصل از فیلتر Low-passرا از یک فیلتر High-passعبور دادیم. که نتیجه همان شکل 5-5 است.

   اما راه حل بهینه این است که دو بار از تصویرها تبدیل فوریه و عکس تبدیل فوریه نگیریم. به عبارت دیگر دو مرتبه وارد حوزه فرکانس نشویم. در نتیجه باید ابتدا تبدیل فوریه تصویر را بدست آورده و در فیلتر Low-pass ضرب کنیم. سپس جواب را در فیلتر High-pass هم ضرب کرده و از این حاصل ضرب عکس تبدیل فوریه بگیریم و بقیه مراحل تغییر فاز و ... را طی کنیم. بنابراین یک بار وارد حوزه فرکانس شده و محاسبات برنامه کمتر می شود و سرعت اجرا هم بالاتر می رود.

   این الگوریتم در برنامه های (4) و (6) برای فیلترهای Butterworth و Gaussian که در پیوست موجود است پیاده سازی شده و نتایج حاصل از آنها در شکل های (9) و (13) مشاهده می شود.